とにかくお医者さんに見てもらう事をお勧めします。
早期治癒にも繋がります。
それと、できるだけ刺激の少ないシャンプーを使ってあげるようにしてください。
出来れば完治するまでヘアカラーは辞めた方が良いと思いますよ。
薬を付けて治すのではなく、頭皮に刺激を与えない事です。
痒い原因は刺激を与える事が最大の原因ですので。