もしカラーリングして髪が痛んでいるならターンカラーは直ぐに落ちてしまうので、白髪染めの方が良いと思います。
その代わり白髪染めを使うとカラーは入りにくくなります。
あと、地毛の色にもよります。
地毛もたいして黒く無いなら真っ黒に染め直すのは得策じゃないと思います。
もし真っ黒なのであれば白髪染めでも良いと思います。
白髪染めでもターンカラーでも、染めたては不自然になるので、その辺は気にしなくていいと思います。
いずれにせよ、ヘアカラーは髪が傷むので、トリートメントでしっかりとアフターケアしてくださいね。