私もカラーが抜けやすいんですけど、美容師さんから聞いた話だと、染めたその日は髪は洗わないほうがいいとのことでした。それと少なくとも10日間はヘアカラー専用のシャンプーとトリートメントを使ったほうがいいみたいです。
髪が細い人の場合はヘアカラーをするとすぐに明るくなっちゃうので、普通よりトーンを暗くしてもらうのがいいと思います。
私もヘアカラー後のケアは、かなり気をつけてするようになりました。前よりも傷まなくなったし、色持ちも良くなりましたよ。